O przemawianiu do krowy na miedzy i o istnieniu większej połowy

Brama w połowie otwarta....

Świat jest bardziej złożony niż się nam wydaje, zazwyczaj. Im kto więcej wie tym mniej pewnie wygłasza stwierdzenia i sądy o świecie. Tylko głupiec jest bezgranicznie pewny swoich, wygłaszanych tez. Zwłaszcza biologia wymyka się popularnym osądom i nie mieści się w zwyczajowych schematach. W życiu codziennym używamy zwrotu: większa połowa. I równie często słyszymy uwagi, że nie ma większej i mniejszej połowy. No to w końcu jak jest z tymi połowami?

Na pytanie czy istnieje większa połowa można odpowiedzieć dwojako: krótko i łatwo ale fałszywie oraz bardziej zawile, obszerniej ale jednak bliżej prawdy. Pierwsza odpowiedź jest prosta – nie ma większej połowy, bo obie są równe (zaraz wyjaśnię z czego to wynika). Druga odpowiedź będzie dłuższa i zawiera przesłanie, że może być większa połowa. Ale są ludzie, którym nie mieści się to w głowie i pałają „świętym” oburzeniem na takie „herezje”. Nagminnie poprawiają, powołując się na definicje i logikę. Pamiętam to ze szkoły, a teraz jest tego sporo w Internecie. Dodatkowo jakiś czas temu zmobilizowany zostałem przez mojego osobistego antyfana (trolla-hejtera - w przyrodzie nie ma organizmów bez pasożytów a w internecie blogera bez hejtera). Wyjaśnię więc dokładniej, jak krowie na miedzy (co robi krowa na miedzy – patrz dygresja 2) czy jest i dlaczego większa połowa. Połowy są po prostu z różnych paradygmatów, różnych funkcjonalnych modeli-teorii, i w jednej są równe, w innej mogą być różne. Tylko jedna litera z zmienia sens słowa. Tak jak jeden nukleotyd może zmienić sens genu.

Najłatwiej znaleźć wyjaśnienie w słowniku. „Połowa: 1. «jedna z dwu równych części jakiejś całości», 2. «chwila, punkt, miejsce równo oddalone (w czasie lub przestrzeni) od obu krańców czegoś»” (Słownik PWN). Zatem jednoznacznie, połowy są równe i nie ma żadnych mniejszych czy większych. Ale w tym samym słowniku jest napisane, że jest lepsza lub gorsza połowa (w sensie współmałżonka i odniesieniu społecznym) – niby równe ale jednak czymś się różnią. I tu już jest pierwsza rysa na dogmacie o równych połowach. „Połówka – (…) jedna z dwóch równych części jakiegoś przedmiotu, połowa” (np. zjadł połówkę jabłka – do tego jabłka się jeszcze odniosę w dalszej części wypowiedzi) („Mały słownik języka polskiego”, PWN, Warszawa 1969, reprodukcja z 1989 roku). I kolejna definicja słownikowa ”Połowa – jedna z dwu równych części jakiejś całości”.

Tu mała dygresja, z tą równością to bywa tak, że wszyscy są równi ale niektórzy równiejsi. Ten niuans dostrzeżony został w dalszej części słownikowej definicji: „dopuszczalne: większa, mniejsza połowa (lepiej: więcej, mniej niż połowa, większa, mniejsza część). Dwie nierówne połowy.” (Słownik poprawnej polszczyzny, PWN, Warszawa 1980). Skoro zatem nawet w słowniku uznano istnienie większej i mniejszej połowy, to coś jest na rzeczy i warto się tym zająć.

W matematyce połowy są równe. Z definicji. Więc nie ma większej i mniejszej. Prosty, jednoznaczny świat bez niuansów. Przynajmniej w prostej matematyce na poziomie szkoły podstawowej (ewentualnie średniej, ale tu już więcej złożoności). Dla wielu świat edukacji zamyka się na poziomie podstawowym, dlatego z wielką gorliwością pouczają „nie ma większej i mniejszej połowy!”. Można tu się przez chwilę zastanowić czy matematyka jest odkrywaniem świata czy wynajdywaniem (tworzeniem) zupełnie nowych bytów, które następnie czasem wykorzystujemy do opisu rzeczywistości. Niemniej języka matematyki, ze względu na jednoznaczny i „dokończony” charakter, używamy w wielu sferach życia z dużym sukcesem.

Kłopot zaczyna się wtedy, gdy zapominamy, że świat w swej złożoności nie mieści się w jednej, prostej algebrze. Matematycy odkrywają (lub wymyślają) wiele różnych światów matematycznych i z nich także korzystamy, np. z teorii zbiorów rozmytych (tego w szkole nie ma, uczą tylko o zbiorach klasycznych – dany element należy do pewnego zbioru lub nie należy, bez żadnych niuansów, że np. tylko częściowo). Zatem to nie matematyka jest niedoskonała, to ludzie czasami w sposób nieumiejętny i ograniczony posługują się matematyką.

Przykład ograniczonego korzystania z dobrodziejstw matematyki i algorytmów. Kilka lat temu wypełniałem roczne zeznanie podatkowe, korzystając z programu komputerowego. Taki program to spore ułatwienie, sam liczy, uzupełnia, wskazuje na jakieś braki itd. No i nie ma pomyłek w sumowaniu. Człowiek (czyli ja) zawsze się może pomylić w dodawaniu , odejmowaniu, wyliczaniu procentów (zwłaszcza ja). A taki komputerowy program robi szybko i bezbłędnie. Ale tym razem trafiłem na pewien problem. Wpisałem dane z PIT-u, otrzymanego od wydawcy. W przypadku praw autorskich czy umowy o dzieło, połowę kwoty przychodu stanowią koszty a połowę dochód. Ale kwota, stanowiąca podstawę wyliczenia, zawierała wartość z nieparzystą liczbą groszy (liczba niepodzielna przez dwa). Zatem w PIT-cie w jednej połowie (50%) było o jeden grosz więcej niż w drugiej połowie (50%). Jakby nie patrzeć - jedna połowa była minimalnie większa. Jeden grosz nie stanowił żadnej, istotnej kwoty (przecież księgowa nie mogła podać kwoty w półgroszach, zaokrągliła). Ale w algorytmie nie ma niuansów. Komputery nie myślą. Przynajmniej te, z którymi się do tej pory spotykałem. Gdyby to był człowiek, to by nierówność obu połówek uznał i nie robił problemów. Ale komputer (program) nie chciał przyjąć, sygnalizował błąd i nie pozwalał zakończyć rozliczenia podatku. Ja bym z chęcią ten grosz dopłacił, ale dokumentów dla urzędu skarbowego fałszować nie można. Nawet na jeden grosz. Musiałem PIT wypełnić ręcznie (zrezygnować z komputerowego programu bo był ortodoksyjnie nieustępliwy). Winna matematyka? Nie, winny programista z ograniczoną wyobraźnią. Nie przewidział wszystkich możliwości, oraz tego, że są mniejsze i większe połowy, gdy kwota ma być liczbą całkowitą (a nie ułamkiem), z dokładnością do jednego grosza.

Oczywiście, matematyka jako taka jest znacznie szersza. Można zapisać różne liczby, nawet urojone. Można zapisać ułamek 2/3, ale podanie tego samego w ułamku dziesiętnym, wymusza uproszczenie i przybliżenie, np. 0,67 lub 0,66667 lub z jeszcze większą liczbą cyfr po przecinku. Mądrość polega na adekwatnym stosowaniu narzędzi. Nawet tak doskonałych jak matematyka.

Przykład z zeznania podatkowego (jak i zaznaczonych wyżej definicji słownikowych) pokazuje, że są jednak różne połowy. Ślady są widoczne w naszym języku: większa połowa, równa połowa, idealna połowa itd. Oto przykład z internetu: „Pani w szkole poprawia nas jak mówimy "większa połowa". Moim zdaniem pani nie ma racji, choć jest magistrem polonistyki. Jak dzielę scyzorykiem jabłko na 2 połowy, (jedna dla młodszej siostry), to zawsze wychodzi mi większa i mniejsza połowa. Ważyliśmy te nierówne połowy na dokładnej niemieckiej wadze elektronicznej. Zawsze jedna połowa jest większa/cięższa. Tę większą połowę daję oczywiście mojej siostrze, bo jest młodsza. Co wy na to?” (źródło).

Przykład z jabłkiem jest bardzo dobry. Tak jak z połową chleba. Sprowadza się do poziomu dokładności. Mniej więcej obie połowy są równe, choć gołym okiem widać, że są różnice. Ale te różnice nie są ważne (nie są istotne). Bo jabłko nie jest idealną kulą, to i połowy nie będą idealne (a jak widać większą połową można obdarować młodszą siostrę, wyrażając przy okazji troskę i opiekuńczość). Różnica nie jest istotna dla sprawy podzielenia się jabłkiem czy chlebem. Ortodoksja, dotycząca idealnych połówek, w wielu aspektach życia codziennego, jest po prostu wyrazem… niewłaściwego stosowania narzędzi (języka, pojęć). Podobnych przykładów dostarcza życie biologiczne.

Dwa koła podzielone na dwie, równe połowy.
A jednak ta z lewej strony jest większa.
I równa i większa zarazem. Złożoność świata.

W niżej przytaczanym przykładzie z dziedziczeniem genów po rodzicach wskazuję, że jednak po matce dziedziczymy większą połowę (ze względu na mitochondrialne DNA). Podobnych przykładów jest znacznie więcej. Dowcipnie dylemat większych i mniejszych połówek wyjaśniony jest na zamieszczonym obok rysunku. Są takie rzeczy na tym świecie, które się domorosłym „filozofom” nie śniły (a przynajmniej w rozumie nie mieszczą). "Filozofom", co to uważają, że wszystko wiedzą i dlatego tak chętnie w brzydki, hejtowaty sposób, pouczają innych.

Dygresja 1. W przyrodzie nie ma organizmów bez pasożytów a w internecie nie ma blogera bez hejtera, czasem nazywanego antyfanem. Bo jeśli są fani to są i antyfani. Jedni i drudzy reagują na treści, ale każdy inaczej i z innego powodu zagląda. Trolujący hejter świeci światłem odbitym, jak światełko odblaskowe. Nie ma własnego pomysłu, własnej twórczości, potrafi tylko komentować, a ze swej złośliwości czerpie poczucie (ułomne i niesycące) własnej wartości. Tak jak światełko odblaskowe – widoczne jest tylko wtedy, gdy odbija inne światło. Na dodatek odbija w sposób mniej lub bardziej zniekształcony. Samo z siebie jest ciemne i niewidoczne. A że hejter ma niskie poczucie własnej wartości (stąd złośliwie obsmarowuje innych by poczuć się ciut lepiej) lub zdaje sobie sprawę ze swych niegodnych, brzydkich czynności, to pozostaje anonimowy. Przecież pod podłymi rzeczami nikt publicznie nie podpisze się własnym imieniem i nazwiskiem. W przyrodzie organizmy różnie sobie radzą  z pasożytami. Iskają się, czyszczą, odrobaczają. Domowe sposoby na odrobaczanie w rzeczywistości wirtualnej, na pozbywanie się hejterów i internetowych trolli, też są. Mniej lub bardziej skuteczne, ale są. Nieustanny wyścig, tak jak w świecie biologicznym.

Dygresja 2. Tłumaczyć jak krowie na miedzy. Słyszę to powiedzenie od wielu lat. Ale czy współczesny człowiek zrozumie, o co chodzi? Po co tłumaczyć krowie na miedzy i co to jest ta miedza oraz co robi krowa na miedzy? Bo żyjąc w mieście obrazków tych w pamięci nie mamy. A zatem miedza, to takie coś między jednym polem a drugim (może nawet dzieli pole na dwie zazwyczaj nierówne, połowy). Niezaorana, więc i trawa tam rośnie oraz inne rośliny. Miedza to coś niewykorzystanego. Szkoda, żeby miało się zmarnować. I w dawnych czasach, gdy część mieszkańców wsi nie miała własnego pastwiska, swoje bydlęta (krowy, kozy), wypasało po rowach, miedzach i innych niczyich fragmentach. Albo i sam gospodarz wysyłał dziecko lub pastucha, by krowę wypasać na miedzy. A że z jednej i drugiej strony pole, to niepilnowana krowa mogłaby wejść w szkodę (znaczy zjeść to, co nie powinna), to pastuch przypilnować musi. Wiemy już więc co to jest miedza (bardzo ważna dla przyrody, bo i zające oraz inna bogata bioróżnorodność tam znajdowała schronienie w krajobrazie rolniczym) i co robi krowa na miedzy. A dlaczego jej coś tłumaczyć? Przy wypasaniu, kiedy krowa zieleninę skubie i powoli przeżuwa, pastuszek ma sporo czasu. Może siedzieć i przemyśliwać o życiu, fujarkę wystrugać lub koszyk z wikliny zrobić (tak zwykł czynić mój dziadek). I nie ma z kim pogadać. Chyba że z krową. Więc można cierpliwie, dokładnie krowie się zwierzyć, opowiadać i do różnych rzeczy przekonywać. Na przykład dlaczego nie powinna wchodzić w szkodę w zboże, buraki czy grykę. Ale czy krowa, z tego do niej przemawiania, coś zrozumie? Nawet jak przyjaźnie patrzy swoimi dużymi, cielęcymi oczami? Nie jest ważne, samo mówienie mówiącemu służy, pozwala poukładać myśli, przemyśleć kwestie, dopracować szczegóły. Teraz to pewnie byśmy powiedzieli: tłumaczyć jak przygodnemu hejterowi na fejsbuku (znaczy do komputerowego ekranu). Skutek podobny tylko pięknych oczu bydlęcia nie widać… Ani nie czuć zapachu ziół czy nie słychać śpiewu skowronka. Chyba jednak lepiej do krowy na miedzy przemawiać. A jak nie ma krowy i miedzy to do smartfonu można przemawiać...

Dygresja 3. Biologia, poprzez swoją zaskakującą złożoność, nieustannie zadziwia. Życie co i rusz wychodzi poza proste, matematyczne schematy. Bo czy może być większa połowa? Teoretycznie połowa to 50%, a więc obie połowy powinny być jednakowe. Z codziennego życia wiemy jednak, że z tym dzieleniem na pół różnie bywa. Niedokładność czyni wiele. Ale biologia udowadnia, że może być większa połowa. Na przykład dziedziczymy cechy po rodzicach, po połowie. Ale mitochondrialne DNA dziedziczymy tylko po matce, bo plemniki nie zawierają mitochondriów. Czyli po połowie, ale po matce trochę więcej. Jest więc większa połowa, coś niby niemożliwego. Z pozoru. Bo zaawansowana matematyka dobrze opisuje nawet zjawiska biologiczne.

Dygresja 4. Składanie gatunków w ekosystemy, czy jakichkolwiek elementów żywych, nie jest prostą arytmetyką. Całość to nie jest suma części. W całości jest coś więcej, coś, czego nie było w żadnej z jej elementów. Dawniej utożsamiano z tajemniczą siłą życia vis vitalis. Nigdy jej nie znaleziono. Współcześnie wskazuje się na efekt, wynikający z organizacji elementów. Tak więc nie tylko suma ale i organizacja, czyli relacje między elementami, np. relacje przestrzenne i wynikające z nich nowe cechy.

Bardzo piękną ilustrację tej zasady, ujawniania się nowych własności w całości (układzie), złożonym z części, podał pewien młody człowiek. Były to jego rozmyślania na styku nauki i wiary, które pojawiło się w głowie tego młodego człowieka w czasie medytacji nad "Wy jesteście solą dla ziemi" (Mt 5,13). W przypadku soli i jej znaczenia dla człowieka ma nie tylko znaczenie sama sól i jej własności, ale ewolucja człowieka i jej znaczenie w odżywianiu. Nie wszystkie zwierzęta, nie wszystkie organizmy potrzebują soli, jako dodatku do pożywienia. I cóż napisał ów młody człowiek?  "Oczywiście zacząłem analizować chemię soli: Na + Cl = NaCl. W skład soli (kuchennej, bo cyjanek potasu też sól...), czyli chlorku sodu, wchodzą atomy metalu gwałtownie reagującego (w odpowiedniej porcji wręcz wybuchowo) z wodą i zamieniającego ją w środek używany do udrażniania rur (NaOH) oraz atomy żółtozielonego, duszącego gazu. Jednym słowem nic, co chcielibyśmy znaleźć w naszym obiedzie (choć gdzieś słyszałem, że jeden z pierwszych badaczy chloru miał stwierdzić, że nadaje się na składnik sosu do sałatek... nie pytajcie :-D ). Łącznie tworzą jednak substancję, która nadaje potrawom wyrazisty smak i w rozsądnych ilościach raczej nam nie szkodzi. Ludzie, tak jak sól, do której zostali porównani, nie stanowią prostej sumy swoich cech i uczynków, tak jak właściwości NaCl nie są sumą właściwości Na i Cl. Tak więc fakt, że w czyimś życiu znajdują się miejsca niestrawne lub wręcz cuchnące nie oznacza, że nie może on zdziałać czegoś dobrego i pożytecznego. Ocena całego człowieka sprowadzona do oceny jego pojedynczych cech/czynów, jest dużym nadużyciem. Jakże aktualne.”

Chemiczny punkt widzenia został pięknie przeniesiony na relacje międzyludzkie. Upowszechniam, bo warto. A że bez wiedzy autora, to i nazwisko tymczasem ukrywam.